광선도 도구는 상의 위치를 어떻게 계산하나요?

1/f = 1/u + 1/v로 부호를 포함한 상 거리를 구하고, m = -v/u로 배율을 계산합니다. 이어서 근축 근사에 따른 작도용 광선 세 개를 그립니다. 광선이 계산된 상의 위치에서 만나거나, 뒤로 연장한 선이 허상의 위치에서 만납니다.

광선도에서 사용하는 작도용 광선 세 개는 무엇인가요?

얇은 렌즈에서는 평행 광선, 광학 중심을 통과하는 광선, 초점 광선을 사용합니다. 구면 거울에서는 평행 광선, 초점 광선, 곡률 중심을 향해 입사하여 같은 경로로 되돌아가는 광선을 사용합니다. 뒤로 연장한 점선은 발산하는 광선이 어디에서 나온 것처럼 보이는지 나타냅니다.

렌즈와 거울 모두의 광선도를 그릴 수 있나요?

네. 얇은 수렴 렌즈와 발산 렌즈, 구면 형태의 오목 거울과 볼록 거울을 지원합니다. 각 프리셋은 초점 거리의 부호를 올바르게 적용하고, 소자의 해당 위치에 초점을 표시합니다.

광학적 상은 언제 실상 또는 허상이 되나요?

상 거리가 양수이면 출사 광선이 실제로 모여 실상을 형성합니다. 상 거리가 음수이면 광선은 발산하고, 뒤로 연장한 선만 만나므로 허상이 형성됩니다. 허상은 점선 연장선으로 표시합니다.

물체가 초점에 있으면 어떻게 되나요?

실제 물체가 수렴 렌즈나 오목 거울의 초점에 정확히 놓이면 상 거리가 무한대로 발산합니다. 도구는 상이 무한대에 있다고 표시하고, 잘못된 좌표 대신 유한한 길이의 평행한 출사 광선을 그립니다.

온라인에서 무료로 광선도를 그리고 저장할 수 있나요?

네. 모든 기능이 브라우저에서 실행되며, 계정이나 크레딧 없이 SVG 또는 PNG로 저장할 수 있습니다. 같은 입력은 항상 같은 계산 결과를 냅니다. 다만 얇은 광학 소자에 대한 근축 근사를 사용하므로 수차, 두꺼운 렌즈, 여러 소자가 결합된 광학계는 모델링하지 않습니다.

출판용 과학 그림

무료 렌즈 시뮬레이션과 광선도 그리기

Name: SciFig
Author: SciFig

수렴 렌즈, 발산 렌즈, 오목 거울, 볼록 거울의 상 거리와 배율을 계산하고 작도용 광선 세 개를 그려 보세요.

브라우저에서 사용하는 무료 광학 도구

렌즈와 거울의 광선도 그리기

광학 소자를 선택하고 값을 입력하세요. 가우스 결상 공식과 작도용 광선 세 개로 상을 나타내고 무료로 내보낼 수 있습니다.

대표적인 상의 형성 사례

광학 소자

초점 거리의 절댓값

물체 거리

물체 높이

부호 규약: 수렴 소자의 초점 거리는 양수, 발산 소자의 초점 거리는 음수입니다. 상 거리가 양수이면 실상, 음수이면 허상입니다.

평행 광선
중심 통과 광선 / C 광선
초점 광선

상 거리 v

배율 m

-0.5

상의 종류

실상

방향과 크기

도립 및 축소

상 종류: 실상 · 방향: 도립 · 크기: 축소 · 배율: -0.5 · 부호를 포함한 상 거리: 15

모델: 근축 근사를 적용한 얇은 렌즈 또는 구면 거울에 대해 1/f = 1/u + 1/v와 m = -v/u를 사용합니다. 점선은 허상을 찾기 위해 광선을 뒤로 연장한 선입니다. 초점 부근의 특이점에서는 표시 범위를 제한하지만, 계산된 수치는 그대로 유지됩니다.

3개의 작도용 광선 · 기기 내 계산 · 업로드 없음

광선도 — 무엇인가요?

이 렌즈 시뮬레이션 도구는 광학적 상이 형성되는 위치를 계산하고, 그 결과를 설명하는 작도용 광선을 그립니다. 이 도구에서는 수렴 렌즈, 발산 렌즈, 오목 거울, 볼록 거울 중 하나씩 선택할 수 있습니다. 초점 거리, 물체 거리, 물체 높이를 입력하면 기기 내에서 가우스 결상 공식을 풀고 상을 분류합니다. 데이터를 업로드하지 않고 편집 가능한 SVG 또는 PNG로 저장할 수 있습니다.

렌즈와 거울의 광선도 생성기

네 가지 광학 소자 — 같은 도구에서 수렴 렌즈, 발산 렌즈, 오목 거울, 볼록 거울을 바꿔 가며 확인하세요.
정확한 수치 입력 — 슬라이더와 직접 입력을 함께 사용해 초점 거리, 물체 거리, 물체 높이를 조절하세요.
대표 사례 프리셋 — 물체가 2F 바깥, 2F, F 안쪽에 있을 때와 발산 소자 앞에 있을 때를 비교하세요.
즉시 상 분류 — 광선도 생성기가 실상과 허상, 정립과 도립, 확대·동일 크기·축소 여부를 보여 줍니다.
기기 내 계산 — 브라우저에서 상 거리와 배율을 계산합니다.
일관된 기하 계산 — 같은 값을 입력하면 항상 같은 광선 경로와 상의 측정값을 얻습니다.

각 광학 소자의 작도용 광선 세 개

평행 광선 — 주축에 평행하게 입사한 뒤 굴절 또는 반사되어 초점을 지나거나, 초점에서 발산하는 것처럼 진행합니다.
중심 통과 광선 — 얇은 렌즈의 광학 중심을 지나며 방향이 바뀌지 않습니다. 거울에서는 곡률 중심을 향하는 직선을 따라 입사한 광선이 같은 경로로 되돌아갑니다.
초점 광선 — 초점을 지나거나 초점을 향해 입사한 뒤 주축에 평행하게 나아갑니다.
주축 — 물체, 소자, 초점, 상의 위치와 부호를 정하는 기준선입니다.
물체와 상의 화살표 — 계산된 배율에 따라 방향과 상대적인 높이를 표시합니다.
점선 연장선 — 실제 빛의 경로를 나타내는 실선과 구분하여 허상을 표시합니다.